(マイナス) × (マイナス) = (プラス)

ども。たです。

タイトルは現実世界であれば深いようで、
実際は、ただの数学の話ｗ

考えたことあります？
何で、(マイナス) × (マイナス) が (プラス)
なのかって。

とりあえず、中学校で数学に挫折する人の
何割かはここで挫折している気がする。
ルールだと言われればそれまでなんですが、
どうにも納得いかないから頭に入ってこない。

で、ここでつまずいちゃうと、もう後に出てくる
もっと複雑な計算には、全然対処できない
って感じ。

ちなみに、自分が考える数学の 3 大ハードルが
分数の割り算、マイナス符合の演算、積分ですｗ
＃積分だけレベルが違い過ぎますがｗｗｗ

ただ、分数の割り算は小学校で習って、
マイナス符合の演算が中学校と考えると、
積分は高校だから、それぞれの段階で
それなりのハードルがあると考えている次第ですｗ

積分だけは、本当に数学的に難しいのだけど、
それ以外は、解釈として違う意味で難しい問題だと思う。

少なくとも、自分の小中の教科担任に
ここをちゃんと説明できる人はいなかった。
ルールだから、覚えろ。それだけ。

ま、自分は一応その辺の柔軟性だけは
持っていたんで、対応出来ましたけど、
そんな理解で、それを認められない友人に
説明できるワケもなく、、、って感じ。

後日、、、
＃ってか、高校生になってからですが、
クラスメートに、
『分数の割り算だけど、どうして割る数を
　ひっくり返してかければ良いのか
　考えたことある？』
と訊かれて、二人で考えた記憶があるｗ

とりあえず、その場では、テクニックに関しては
判明しましたが、現実世界に即した説明
までは出来なかった。
＃1 ÷ (1/3) ってりんごをどうすること？
＃ってとこまでは判明させられなかった。。。

で次に、マイナス符合の演算に関して、
これなら、中学生でも納得出来るかも、、、
という答えを見つけたのは、大学になってから。

ちなみに、この命題は、数学の先生になるための
試験問題にもなったりしているみたいですね。
大学時代に数学の教員免許を取得した友人から
受験後にその受験問題を出されたんですが、
丁度マイナス符合の扱いについて考えていた
時期だったので、瞬殺してやりましたｗ

で、その他の問題にも、全て思うがままに答えていたら、
「お前、多分一発で受かると思う。
　どの答えにも突っ込みどころが見つからねぇ　orz」
と言われましたｗ

ま、興味なかったんで受けませんでしたが。。。

ちなみに、
その時の問題が、マイナス同士の掛け算が
プラスになる理由について、中学生でも
分かるように説明せよ。的なもので、
自分はこう答えました。

1 × 3 = 3
1 × 2 = 2
1 × 1 = 1
1 × 0 = 0

と、ここまでは小学校 2 年生レベルの話。
で、ここで生徒に質問する。

『何か気づいたことある？』
と。

期待しているのは、かける数が
『1 つ小さくなると、答えも 1 つ小さくなる。』
的なもの。

まー、誰も気づかなきゃ、教えちゃえば良い。

で、次に、
『じゃあ、0 よりも 1 つ小さい数を知っている人？』
と質問。

期待する答えは当然、『-1』。

で、だったら、

1 × 3 = 3
1 × 2 = 2
1 × 1 = 1
1 × 0 = 0
1 × (-1) = ？

と聞けば、普通に『-1』と返ってくるだろう。

当然ここまでは、前置きで、本題は、

それでは、
(-1) × 3 = (-3)
(-1) × 2 = (-2)
(-1) × 1 = (-1)
(-1) × 0 = 0
(-1) × (-1) = ？

と聞けば、当然ここまでの流れから、かける数が
1 小さくなるごとに、答えは 1 ずつ大きくなって
いっているのだから、答えが『+1』になるというのを
理解してもらうことは出来ると思っている。
＃あ、まぁ、知り合いに丁度良い被験者がおらんので、
＃試すには至ってないですがｗｗｗ

ちなみに、先生によってはこう説明するらしい。

(プラス) ってのは、『収入』とか『得る』というような
ポジティブな意味で、(マイナス) ってのは、
『借金』とか『失う、なくなる』という
ネガティブな意味と考えると、

(プラス) × (プラス) は、収入を得るのだから、
当然 (プラス) なことで、
(プラス) × (マイナス) は、収入を失うので、
(マイナス) な意味。
さらに、(マイナス) × (プラス) は、借金を
作ってしまうので、(マイナス)。
最後に、(マイナス) × (マイナス) は、
借金がなくなると考えて、(プラス) な意味。

と説明するらしいですｗ

う～ん。これはこれで納得のできる話。

ま、どっちが納得しやすいかは、
読んだ人の感性に任せますｗ

そんなこんなで。
では。