囚人のパラドックス ～出題編～

ども。たです。

たまにはちゃんとしたことを書かんと、
えーかげん誰も見んくなるぞ！ってんで、
こんなタイトル。

とりあえず、自分の中でもちゃんとした解答が
なかったんで先延ばしにしてきましたが、
もう限界っす。出しちゃいます。

ちなみに、タイトル的には「囚人のパラドックス」
としておりますが、実際は「死刑囚のパラドックス」で、
参照したページによると、スウェーデンにおいて
国防訓練の実施日をめぐる実話から来ているとか、
来ていないとかｗ

じゃ、軽く出題だけして、本日はもう寝ますｗｗｗ

■ 死刑囚のパラドックス

とある刑務所で死刑囚 A に対する死刑の執行が決定された。
それは日曜日の夕方のこと。死刑執行人 B がやってきて、
死刑囚 A にこう告げた。

B : 「A、お前の死刑が決まった。お前は、明日の月曜から
　　　今週末の金曜のうち、お前自身には予測できない
　　　日に死刑に処される。」

死刑囚 A は夜通し震えながらも考えた。

A : 「あぁ、俺は死ぬのか。月曜から金曜というと 5 通りもあるから、
　　　確かに俺には予測できないな。
　　　仕方ない、せめて最後の金曜日に死刑が執行されるように、
　　　一日でも長く生きられるよう天に祈ろう。」

死刑囚 A は寝台の上を転がり、来週の木曜の自分を想像してみた。
・・・そしてはたと気づき、寝台から飛び上がる。

A : 「何と言うことだ！金曜日の死刑はあり得ない！
　　　なぜなら、もし木曜日まで俺が生きていたら、
　　　俺は自分が金曜日に死刑に処されるのだと予測できてしまう！」

死刑囚 A は頭をかきむしって苦悩した。

A : 「畜生！5 通りの機会があるように見えて、
　　　実は選択肢は 4 つしかないのか・・・。
　　　何だか 1 日損した気分だ。
　　　だがまぁ、仕方ない。せめて木曜に処刑が処されるように、
　　　こんな状況でも一日でも長く生きられるように・・・。」

死刑囚 A はまたもや飛び上がった。

A : 「そんなバカな！木曜の死刑もあり得ない！
　　　水曜まで生きていたら、木曜に死刑に処される
　　　と予測できてしまうではないか！」

つまり A はこう考えたのだ。もし木曜に死刑がなければ、
金曜に死刑があると予測できることになり、
金曜日の死刑はありえないと結論したばかりなので、
木曜に死刑があると考えるしかない。
ところが、それでは木曜に死刑がある、
そう予測できることになる。

死刑囚 A はがっくりと倒れ込んだ。
死刑囚 A の顔は、誰も見ることはなかったが、
すぅーっと血の気が引いていく。

A : 「待てよ・・・。
　　　ということは、同じように水曜の死刑もないのでは？
　　　火曜まで生きていたら、木曜と金曜の死刑がないと
　　　わかっている以上・・・。
　　　うん。確かに火曜の 死刑もないな。
　　　では、俺は月曜に死ぬしかないのか？
　　　最悪の選択肢を押しつけられることになるとは、
　　　何たる不幸・・・。」

死刑囚は独り啜り泣き出した。

ところがところが、死刑囚 A はしばらくしてやっと気付く。

A : 「待てよ！
　　　俺は今自分が月曜に死刑に処されると予測できている！」

死刑囚 A はがばっと跳ね起きて、飛び上がった。

A : 「つまり俺の死刑はない！」

そうして、死刑囚 A は小躍りして狭い独房の中を走り回ったのだった。

さて、次の月曜の朝、もはや死の恐怖から逃れた
死刑囚 A がさっぱりと目覚めると、死刑執行人 B が
立っており、そして彼は A にこう告げた。

B : 「お前は今日、死刑に処される！」

死刑囚 A は驚愕して叫ぶ。

A : 「そんな馬鹿な！俺の思索によれば、
　　　俺が月曜に死刑に処されることはありえないのだ！
　　　『俺自身には予測できない曜日に死刑に処される』
　　　という話は嘘だったのか？」

死刑執行人 B はにやりと笑いました。

B : 「嘘ではない。
　　　事実、お前は今日が自分の死刑の日だと
　　　予測できなかったではないか？」

[終わり]


さて、パラドックスの内容としては上記の通り。
ちなみに、考えるべき項目としては、以下の 2 点。

・ A と B 間違えているのはどちらか。
・ どちらのどういう言動、および思考に問題があったのか。

というところだと思う。
まー、ちょっと出題自体がややこしいので、
混乱するかもしれませんが、暇なときにでも
考えてみてくださいなｗ

解答は、今自分の思っている考えに矛盾が見つからなければ、
来週の今日あたりに扱おうと思いますｗ

そんなこんなで。
では。