Eular の公式

ども。たです。

昨日のネタをもう少し小出しにしておけば良かったと
激しく後悔ｗ

まー、ただ今日は、昨日の解答の中に間違いを
見つけてしまったんで、そこを直してお茶を濁しますｗ

ちなみに、間違えてたのは、式中にいきなり出てきた
微分方程式の公式で、Eular の公式から導かれるやつ。
＃『オイラー』って読みます。

昨日は、

x''= －(ω^2)x

の答えは、

x = Asinωt

だとか言いましたが、実際は、

x = Asinωt + Bcosωt

の間違いでしたｗ

まぁ、どうでも良い話なのかもしれないけど、
この式は結構使えるんで覚えておくと便利。

大学入試の範囲でいくと、昨日の力学問題のように
単振動となるバネ運動なんかがこれにあたるし、
比較的苦手な人が多いと思うが、交流回路解析に
おいても

コンデンサに流れ込む電流公式が

i = Q' = C・Vc'

で与えられたり、コイルでの誘導起電力が

V = －L・i'

であるため、LC 回路においては最終的に、

V'' = －αV

となったり、

i'' = －βi

なんて式になるようになります。
＃特に入試問題のように絶対に解ける問題の場合は。

つーことで、本日も物理マニアの、物理マニアによる、
物理マニアのためのブログでしたｗ
＃自分なんて工学屋さんなんで、本物のマニアは
＃全然こんなモンじゃないと思いますが。。。

そんなこんなで。
では。